balok bermassa 10 kg meluncur sepanjang bidang miring a-b dan berhenti di titik c. koefisien gesek antara balok dengan permukaan bidang b-c= 0,3. panjang bc ada

Terdapat dua jenis usaha dan energi berdasarkan gaya penyebabnya, yaitu usaha dan energi oleh gaya konservatif dan oleh gaya non-konservatif. Usaha oleh gaya konservatif tidak dipengaruhi oleh lintasan partikel (hanya dipengaruhi oleh posisi awal dan akhir saja), sedangkan usaha oleh gaya non-konservatif dipengaruhi oleh lintasan partikel. Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, contoh gaya non-konservatif adalah gaya gesek. Pertanyaan yang diberikan adalah contoh soal gabungan antara usaha oleh gaya konservatif dengan non-konservatif.

Pertama - tama, bagi kasus menjadi dua bagian, yaitu :
Kasus 1 (peluncuran a - b) => usaha / energi oleh gaya konservatif
Kasus 2 (peluncuran b - c) = > usaha / energi oleh gaya non-konservatif

Kasus 1 (peluncuran a - b)
Berdasarkan soal, kejadian peluncuran dari titik a - b terjadi tanpa gesekan. Gunakan persamaan kekekalan energi mekanik.

[tex] Em_{a} = Em_{b} [/tex]
[tex] Ep_{a} + Ek_{a} = Ep_{b} + Ek_{b} [/tex]
[tex]mgh_{a} + \frac{1}{2}m v_{a} ^{2} = mgh_{b} + \frac{1}{2}m v_{b}^{2} [/tex]

Dimana
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
[tex] h_{a} [/tex] = ketinggian titik a 
[tex] v_{a} [/tex] = kecepatan benda di titik a
[tex]h_{b} [/tex] = ketinggian titik b
[tex] v_{b} [/tex] = kecepatan benda di titik b

Kecepatan benda di titik a adalah nol (peluncuran yang terjadi diakibatkan oleh percepatan gravitasi, bukan kecepatan di titik a), maka :
[tex]mg h_{a} = mg h_{b} + \frac{1}{2}m v_{b} ^{2} [/tex] ...(1)


Kasus 2 (peluncuran b - c)
Terdapat gesekan pada peluncuran ini, sehingga kasus ini merupakan usaha oleh gaya non konservatif. Gunakan rumus berikut

[tex] Em_{b} = Em_{c} + Wg_{b-c} [/tex]
Dimana
[tex] Em_{b} [/tex] = energi mekanik di titik b
[tex] Em_{c} [/tex] = energi mekanik di titik c
[tex] Wg_{b-c} [/tex] = usaha oleh gaya gesek yang bekerja sepanjang lintasan b ke c

Lanjutkan persamaan menjadi
[tex]mgh_{b} + \frac{1}{2}m v_{b} ^{2} = mg h_{c} + \frac{1}{2} m v_{c}^{2} + F_{g} s_{b-c} [/tex] ...(2)
Dimana
[tex] F_{g} [/tex] = gaya gesek
[tex] s_{b-c} [/tex] = panjang lintasan b ke c

Untuk meyelesaikan persamaan (2), kita perlu menghitunga besar gaya gesekan terlebih dahulu. Rumus gaya gesek :
[tex] F_{g} = [/tex]μk.N
Dimana
μk = koefisien gesek
N = gaya normal pada balok

Untuk menentukan besar gaya normal, lihat gambar pada attachment
[tex] F_{g} = 0,3mgcos \alpha[/tex] ...(3)

Substitusi persamaan (1) dan (3) persamaan (2), diperoleh :
[tex] mgh_{a} = mg h_{c} + \frac{1}{2}m v_{c} ^{2} + 0,3mgcos \alpha[/tex].[tex] s_{b-c} [/tex]

Benda berhenti di titk c, sehingga [tex] v_{c} [/tex] = 0, maka
[tex] mgh_{a} = mg h_{c} + 0,3mgcos \alpha[/tex].[tex] s_{b-c} [/tex]

Coret [tex]mg[/tex], sehingga

[tex] h_{a} = h_{c} +0,3cos \alpha[/tex].[tex] s_{b-c} [/tex]
[tex] s_{b-c} [/tex] = [tex] \frac{ h_{a} - h_{c}}{0,3cos \alpha } [/tex]

Jika nilai [tex] h_{a}, h_{c}, \alpha [/tex] diketahui, maka soal dapatt diselesaikan. Namun kurang lebih cara pengerjaannya seperti pembahasan di atas.

==========================================================

Kelas : XI SMA
Mapel : Fisika
Kategori : Usaha dan Energi
Kata kunci : gaya konservatif, gaya non-konservatif, usaha gaya gesek, gaya gesek
Kode : 11.6.5