di sebuah taman,terdapat lampu hias berwarna merah yang menyala setiap 15 detik,lampu hias biru 25 detik,dan lampu hias hijau setiap 50 detik.Jika awalnya ketig

Di sebuah taman, terdapat lampu hias berwarna merah yang menyala setiap 15 detik, lampu hias biru 25 detik dan lampu hias hijau setiap 50 detik. Jika awalnya ketiga jenis lampu dinyalakan bersamaan, ketiga lampu akan menyala bersamaan setiap 150 detik. Hasil tersebut diperoleh dengan cara mencari KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dari 15, 25 dan 50

Pembahasan

Ada beberapa cara mencari KPK dari tiga buah bilangan, yaitu

Cara 1

Menggunakan pohon faktor

   15        25        50

   / \        / \          / \

3   5    5   5     2   25

                               / \

                            5   5

Faktorisasi primanya adalah

• 15 = 3 × 5
• 25 = 5²
• 50 = 2 × 5²

KPK dari 15, 25 dan 50 adalah

= 2 × 3 × 5²

= 2 × 3 × 25

= 150

Jadi ketiga lampu akan menyala bersamaan setiap 150 detik

Cara 2

Menggunakan tabel

     15  |  25  |   50

2 --------------------

     15  |  25  |  25

3 ----------------------

     5    |  25  |   25

5 --------------------

     1     |   5   |   5

5 --------------------

     1    |  1   |   1

Jadi KPK dari 15, 25 dan 50 adalah

= 2 × 3 × 5 × 5

= 150

Cara 3

Mencari kelipatan dari masing-masing bilangan

• Kelipatan 15 = 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, …
• Kelipatan 25 = 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, …
• Kelipatan 50 = 50, 100, 150, 200, 250, 300, …

Jadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 15, 25 dan 50 adalah 150  

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang FPB dan KPK

• KPK dalam bentuk faktorisasi prima: brainly.co.id/tugas/20899589
• FPB dan KPK: brainly.co.id/tugas/8872548
• FPB dalam soal cerita: brainly.co.id/tugas/19055998

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 4

Mapel : Matematika

Kategori : Kelipatan dan Faktor Bilangan

Kode : 4.2.2

#AyoBelajar