Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x, y € R! 4. y=x+7 dan 4x+3y=-7 5. x=y-10 dan x=4y+8 6. y= -3x dan y=2x + 10 7. x

4. Himpunan Penyelesaiannya adalah {- 4 , 3}

5. Himpunan Penyelesaiannya adalah { - 16 , - 6}

6. Himpunan Penyelesaiannya adalah {- 2 , 6}

7. Himpunan Penyelesaiannya adalah {5 , 2}

8. Himpunan Penyelesaiannya adalah {2 , 1,5}

9. Himpunan Penyelesaiannya adalah {2 , 1}

10. Himpunan Penyelesaiannya adalah {7 , - 4}

12.  Himpunan Penyelesaiannya adalah {3 , - 2}

Pembahasan

SUBTITUSI SPLDV

Salah satu metode untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Dua Variabel adalah Metode Subtitusi.

Prinsip pengerjaannya adalah memisalkan salah satu persamaan dalam satu variabel. Lalu gantikan atau subtitusi ke persamaan kedua untuk mendapatkan nilai salah satu variabel.

Lalu masukkan ke pemisalan untuk mencari variabel kedua.

Diket:

4.

y = x + 7

4x + 3y = -7

5.

x = y - 10

x = 4y + 8

6.

y = - 3x

y = 2x + 10

7.

x - y = 3

2x + 3y = 16

8.

x + 2y = 5

4y - 3x = 0

9.

3x + y = 7

5x - 3y = 7

10.

2x - y = 18

3x + 4y = 5

12.

4x + 8y = - 4

3x - 6y = 21

Dit:

Cari HP dengan metode subtitusi!

Penjelasan:

4. Lihat salah satu persamaan sudah dalam bentuk sederhana

y = x + 7

Tinggal disubtitusi ke persamaan kedua

4x + 3y = - 7

4x + 3 (x + 7) = - 7

4x + 3x + 21 = -7

7x = -7 - 21

7x = -28

x = - 28 ÷ 7

x = - 4

Lalu subtitusi ke persamaan pertama

y = x + 7 = - 4 + 7

y = 3

HP = {- 4 , 3}

5. Lihat salah satu persamaan sudah dalam bentuk sederhana

x = y - 10

Tinggal disubtitusi ke persamaan kedua

x = 4y + 8

y - 10 = 4y + 8

y - 4y = 8 + 10

- 3y = 18

y = 18 ÷ - 3

y = - 6

Lalu subtitusi ke persamaan pertama

y

x = y - 10 = - 6 - 10

x = - 16

HP = {- 16 , - 6}

6. Lihat salah satu persamaan sudah dalam bentuk sederhana

y = - 3x

Tinggal disubtitusi ke persamaan kedua

y = 2x + 10

- 3x  = 2x + 10

- 3x - 2x = 10

- 5x = 10

x = 10 ÷ - 5

x = - 2

Lalu subtitusi ke persamaan pertama

y = - 3x = - 3( -2)

y = 6

HP = {- 2 , 6}

7. Lihat persamaan pertama, ubah dalan variabel = sesuatu

x - y = 3

x = y + 3

Subtitusi ke persamaan kedua

2x + 3y = 16

2 (y + 3) + 3y = 16

2y + 6 + 3y = 16

2y + 3y = 16 - 6

5y = 10

y = 10 ÷ 5

y = 2

Lalu subtitusi ke persamaan pertama yang sudah diubah

x = y + 3 = 2 + 3

x = 5

HP = {5 , 2}

8. Lihat persamaan pertama, ubah dalan variabel = sesuatu

x + 2y = 5

x = - 2y + 5

Subtitusi ke persamaan kedua

4y - 3x = 0

4y - 3 (- 2y + 5) = 0

4y + 6y - 15 = 0

10y = 15

y = 15 ÷ 10

y = 1,5

Lalu subtitusi ke persamaan pertama yang sudah diubah

x = - 2y + 5 = (-2 × 1,5) + 5 = - 3 + 5

x = 2

HP = {2 , 1,5}

9. Lihat persamaan pertama, ubah dalan variabel = sesuatu

3x + y = 7

y = 7 - 3x

Subtitusi ke persamaan kedua

5x - 3y = 7

5x - 3 (7 - 3x) = 7

5x - 21 + 9x = 7

5x + 9x = 7 + 21

14x = 28

x = 28 ÷ 14

x = 2

Lalu subtitusi ke persamaan pertama yang sudah diubah

y = 7 - 3x = 7 - 3 (2) = 7 - 6

x = 1

HP = {2 , 1}

10. Lihat persamaan pertama, ubah dalan variabel = sesuatu

2x - y = 18

- y = - 2x + 18

y = 2x - 18

Subtitusi ke persamaan kedua

3x + 4y = 5

3x + 4 (2x - 18) = 5

3x + 8x - 72 = 5

3x + 8x = 5 + 72

11x = 77

x = 77 ÷ 11

x = 7

Lalu subtitusi ke persamaan pertama yang sudah diubah

y = 2x - 18 = (2 × 7) - 18 = 14 - 18

y = - 4

HP = {7 , - 4}

12. Lihat persamaan pertama, ubah dalan variabel = sesuatu

4x + 8y = - 4

Bagi 4 dulu supaya sederhana

x + 2y = - 1

x = - 1 - 2y

Subtitusi ke persamaan kedua

3x - 6y = 21

3 (-1 - 2y) - 6y = 21

- 3 - 6y - 6y = 21

- 12y = 21 + 3

- 12y = 24

y = 24 ÷ - 12

y = - 2

Lalu subtitusi ke persamaan pertama yang sudah diubah

x = - 1 - 2y = - 1 - (2 × - 2) = - 1 - (-4) = - 1 + 4

x = 3

HP = {3 , - 2}

Pelajari lebih lanjut

Eliminasi SPLDV https://brainly.co.id/tugas/12179311

Metode Grafik https://brainly.co.id/tugas/11441330

Eliminasi Subtitusi SPLDV https://brainly.co.id/tugas/8472752

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode : 8.2.5.

Kata Kunci : Metode Subtitusi SPLDV