Rata-rata tinggi badan siswa kelas IXA SMP Esensi untuk anak laki-laki 162 cm dan anak perempuan 156 cm. Jika ada 36 anak di kelas tersebut dan rata-rata tinggi

Kelas: 9
Mapel: Matematika
Kategori: Statistika
Kata kunci: Rata-rata gabungan
Kode: 9.2.3 (Kelas 9 Matematika Bab 3-Statistika)

Rata-rata tinggi badan siswa kelas IXA SMP Esensi untuk anak laki-laki 162 cm dan anak perempuan 156 cm. Jika ada 36 anak di kelas tersebut dan rata-rata tinggi badan gabungan anak laki-laki dan perempuan 160 cm, banyak anak perempuan adalah?

Pembahasan:
Jika ada lebih dari 2 kelompok, lalu data nya digabungkan, maka akan diperoleh rata-rata yang baru, rumus rata-rata gabungan:
[tex]\boxed {\overline{x}_{gab}= \frac{\overline{x}_1.f_1+\overline{x}_2.f_2+\overline{x}_3.f_3+...+\overline{x}_n.f_n}{f_1+f_2+f_3+...+f_n}}[/tex]

dengan 
[tex]\overline{x}_1[/tex] = rata rata kelompok 1
[tex]\overline{x}_2[/tex] = rata rata kelompok 2
[tex]\overline{x}_3[/tex] = rata rata kelompok 3
[tex]\overline{x}_n[/tex] = rata rata kelompok n

[tex]f_1[/tex]=frekuensi kelompok 1
[tex]f_2[/tex]=frekuensi kelompok 2
[tex]f_3[/tex]=frekuensi kelompok 3
[tex]f_n[/tex]=frekuensi kelompok n

[tex]\overline{x}_L=162cm \\ \overline{x}_P=156cm \\ f_P+f_L=36 \\ f_L=36-f_P \\ \overline{x}_{kelas}=160cm \\ \\ \overline{x}_{kelas}= \frac{\overline{x}_L.f_L+\overline{x}_P.f_P}{f_P+f_L} \\ 160= \frac{162(36-f_P)+156f_P}{36} \\ 160\times 36=(162\times 36)-162f_P+156f_P \\ 5760=5832-6f_P \\ 6f_P=5832-5760 \\ 6f_P=72 \\ f_P= \frac{72}{6} \\ f_P=12 [/tex]


Jadi, banyak anak perempuan adalah 12 orang.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)