tentukanlah 2 digit terakhir dari bilangan 3 pangkat 1234

2 digit terakhir dari bilangan 3 pangkat 1234 adalah 69

Pembahasan

Menentukan bilangan berpangkat itu genap atau ganjil, dapat kita ketahui hanya dengan cara memangkatkan satuan dari bilangan yang ditanyakan.

Jika yang ditanya angka satuannya, maka kita cukup mengitung hasil perpangkatan dari angka satuannya saja. Tidak harus sampai selesai, cukup kita ambil polanya saja.

• Pelajari Lebih Lanjut → Tentukan bilangan berpangkat berikut, genap ataukah ganjil  brainly.co.id/tugas/7293970

Penyelesaian Soal

Untuk mencari 2 digit terakhir, pakai modulo 100, sehingga:

3 ≡ 3 (mod 100)

3² ≡ 9 (mod 100)

3³ ≡ 27 (mod 100)

3⁴ ≡ 81 (mod 100)

3⁵ = 243

3⁵ ≡ 43 (mod 100)

3⁶ = 729

3⁶ ≡ 29 (mod 100)

3⁷ = 2187

3⁷ ≡ 87 (mod 100)

3¹⁰ ≡ (3⁵)² (mod 100)

        ≡ (43)² (mod 100)

        ≡ 49 (mod 100)

3²⁰ ≡ (3¹⁰)(3¹⁰) (mod 100)

        ≡ (49)(49) (mod 100)

        ≡ 01 (mod 100)

3¹²³⁴

Pangkat 1234 dapat kita jadi pangkat 20 x 61 + 7 x 2

3¹²³⁴ ≡ (3²⁰)⁶¹ · (3⁷)² (mod 100)

           ≡ (01)^61 · (87)^2 (mod 100)

           ≡ 01 · 69 (mod 100)

           ≡ 69 (mod 100)

Dua digit terakhir dari  3¹²³⁴ adalah 69.

• Pelajari Lebih Lanjut → Tentukan bilangan berpangkat berikut, genap ataukah ganjil  brainly.co.id/tugas/7293970
• Tentukan angka satuan dari bilangan 2017 pangkat 2018 brainly.co.id/tugas/12062231

=====================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Bilangan berpangkat

Kode : 9.2.1

#AyoBelajar