Dari barisan geometri dengan rasio positif diketahui jumlah suku kedua dan suku keempatnya 13, sedangkan hasil kali suku pertama dan suku ketiganya 81. Suku kee

jawab

u2 + u4 = 13
ar + ar³ = 13
ar (1 + r²) = 13 ...(i)

u1 . u3 = 81
a. ar² = 81
a²r²  = 81
(ar)² = (9)²
ar = 9 .... sub ke ..(i)

ar ( 1+ r²) = 13
9  ( 1 + r²) =  13
1 + r² = 13/9
r² = 13/9 - 1 = 4/9

u4 = ar³ = ar (r²) = 9(4/9)
u4 = 4