Diketahui suku ke 5 = 22 dan suku ke 11 = 52, maka tentukanlah jumlah 12 suku

suku ke 12 adalah 57

itu paling bener

Pertama kita harus tahu dulu, jenis deret apakah ini, aritmatika atau geometri.

Dalam soal, biasanya deret aritmatika tidak ditulis dalam soalnya.

Dan deret geometri biasanya ditulis langsung pada soal

Dengan asumsi itu, maka soal ini merupakan deret aritmatika.

Suku 5 = 22
Suku 11 = 52

Dalam aritmatika, jika ingin mencari nilai suku ke -n, maka rumusnya

[tex]a + (n - 1)b[/tex]

Maka, bisa kita tulis

[tex]a + 4b = 22 \\ \\ a + 10b = 52[/tex]

Selesaikan dengan eliminasi, didapat,

[tex]b = 5 \\ a = 2[/tex]

Rumus untuk menentukan jumlah suku dengan banyak n pada aritmatika

[tex] \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)[/tex]

Maka jumlah 12 suku dari deret bilangan dalam soal adalah

[tex] \frac{12}{2} (2(2) + (11)5) = \\ \\ 6(4 + 55) = \\ \\ 6(59) = 354[/tex]
Jumlah 12 suku adalah 354