Sederhanakan perpangkatan berikut A.(2^3)^2 B.((-5)^4)^6 C.(3^3)^5×(3^2)^7 D.((-8)^4)×((-8^3)^4/(-8)^9 E.(9^10)^9:(9^7)^8 F.(m^18)^2:(n^6)^4 G.((-4)^3)^6:((-4)^

Bentuk sederhana dari pangkat berikut

a. (2³)² adalah 2⁶

b. ((-5)⁴)⁶  adalah (-5)²⁴

c. (3³)⁵ × (3²)⁷ adalah 3²⁹

d. (-8)⁴ × (-8³)⁴/(-8)⁹ adalah (-8)⁷

e. (9¹⁰)⁹ : (9⁷)⁸ adalah 9³⁴

f. (m¹⁸)² : (n⁶)⁴ adalah m³⁶ : n²⁴

g. ((-4)³)⁶ : ((-4)²)⁴/(-4)  adalah (-4)¹¹

h. [tex](19^2)^8 \div \frac{(p^5)^{11}}{19^4 \times p^7}[/tex] adalah [tex]\frac{19^{20}}{p^{48}}[/tex]

Pembahasan

Bilangan berpangkat adalah bentuk sederhana dari operasi hitung perkalian berulangan bilangan tertentu dengan bilangan itu sendiri. Beberapa sifat operasi perpangkatan yang perlu diketahui:

1. cᵃ x cᵇ = cᵃ⁺ᵇ
2. cᵃ : cᵇ = cᵃ⁻ᵇ
3. (cᵃ)ᵇ = cᵃˣᵇ

Oke, langsung saja kita masuk dalam penyelesaian soal.

Penyelesaian

a. (2³)²

Sesuai sifat no. 3 pada penjelasan di atas, maka

(2³)² = 2³ˣ² = 2⁶

b. ((-5)⁴)⁶

Ini sama seperti soal a, maka

((-5)⁴)⁶ = (-5)⁴ˣ⁶ = (-5)²⁴

c. (3³)⁵ × (3²)⁷

Langkah pertama seperti soal a

(3³)⁵ × (3²)⁷

3³ˣ⁵ × 3²ˣ⁷

3¹⁵ × 3¹⁴

Sesuai sifat no. 1, maka

3¹⁵⁺¹⁴ = 3²⁹

d. (-8)⁴ × (-8³)⁴/(-8)⁹

(-8)⁴ × (-8³)⁴/(-8)⁹

Langkah 1, seperti soal a

(-8)⁴ x (-8)³ˣ⁴/(-8)⁹

(-8)⁴ x (-8)¹²/(-8)⁹

Sesuai sifat no. 2, maka

(-8)⁴ x (-8)¹²⁻⁹

(-8)⁴ x (-8)³

Sesuai sifat no. 1, maka

(-8)⁴⁺³ = (-8)⁷

e. (9¹⁰)⁹ : (9⁷)⁸

Langkah 1 seperti soal a, maka

(9¹⁰)⁹ : (9⁷)⁸

9¹⁰ˣ⁹ : 9⁷ˣ⁸

9⁹⁰ : 9⁵⁶

Sesuai sifat no. 2, maka

9⁹⁰⁻⁵⁶ = 9³⁴

f. (m¹⁸)² : (n⁶)⁴

Sama seperti soal no. a, maka

(m¹⁸)² : (n⁶)⁴

m¹⁸ˣ² : n⁶ˣ⁴

m³⁶ : n²⁴

g. ((-4)³)⁶ : ((-4)²)⁴/(-4)

Langkah pertama, seperti pada soal a, maka

((-4)³)⁶ : ((-4)²)⁴/(-4)

(-4)³ˣ⁶ : (-4)²ˣ⁴/(-4)

(-4)¹⁸ : (-4)⁸/(-4)

Sesuai sifat no. 2, maka

(-4)¹⁸ : (-4)⁸⁻¹

(-4)¹⁸ : (-4)⁷

Sesuai sifat no. 2 lagi, maka

(-4)¹⁸⁻⁷ = (-4)¹¹

h. [tex](19^2)^8 \div \frac{(p^5)^{11}}{19^4 \times p^7}[/tex] adalah

Langkah 1 seperti soal a, maka

[tex](19^2)^8 \div \frac{(p^5)^{11}}{19^4 \times p^7}[/tex]

[tex]19^{2 \times 8} \div \frac{(p^{5 \times 11}}{19^4 \times p^7}[/tex]

[tex]19^{16} \div \frac{p^{55}}{19^4 \times p^7}[/tex]

Sesuai sifat no. 2, maka

[tex]19^{16} \div \frac{p^{55-7}}{19^4}[/tex]

[tex]19^{16} \div \frac{p^{48}}{19^4}[/tex]

Sesuai sifat pembagian pecahan, maka bentuknya bisa kita ubah menjadi

[tex]19^{16} \times \frac{19^4}{p^{48}}[/tex]

Sesuai sifat no. 1, maka

[tex]\frac{19^{16 + 4}}{p^{48}}[/tex]

[tex]\frac{19^{20}}{p^{48}}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Operasi hitung bilangan berpangkat - https://brainly.co.id/tugas/16377996
2. Menyederhanakan bilangan berpangkat dengan pangkat negatif - https://brainly.co.id/tugas/11241073
3. Menyederhanakan bentuk pangkat - https://brainly.co.id/tugas/11443266

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: IX SMP

Mapel: Matematika

Bab: 1 - Bilangan berpangkat

Kode: 9.2.1

Kata Kunci: bilangan berpangkat