Lingkaran dengan pusat 2, -1 dan berjari-jari 4 didilatasi dengan pusat 2,1 dan faktor skala 2. Persamaan lingkaran yang terjadi adalah...

jawab
(x,y) D[(a,b),k]
x' = k(x - a) + a --> x' = 2(x - 2) + 2
x' = 2x - 2
2x = x' + 2
x = 1/2 x' + 1

y' = k(y-b) + b --> y' = 2(y-1) + 1
y' = 2y - 2 + 1
y' = 2y  - 1
2y = y' + 1
y = 1/2 y'  + 1/2

sub ke  persmaan lingkaran P(2, -1) r = 4
(x - 2)² +(y +1)² = 4²
(1/2 x' + 1 - 2)² + (1/2 y' + 1/2+ 1)² = 4²
(1/2 x' - 1)²  + (1/2 y + 1/2)² = 16

1/4 x² - x + 1 + 1/4 y² + 1/2 y + 1/4 - 16 = 0 ..kalikan 4
x² - 4x + 4 + y² + 2y + 1 - 64 = 0
x² + y² - 4x + 2y - 59  = 0