persamaan garis lurus yg melalui titik p(4,-2) dan tegak lurus garis yg persamaannya 3y=7-6x adalah

MAPEL = MATEMATIKA
KELAS = 8
BAB = PERSAMAAN GARIS LURUS

diketahui =
x1 = 4
y1 = -2
tegak lurus dgn 3y = -6x + 7

ditanya = pers.garis??

- mencari gradien
bentuk umum
➡ y = mx + c
m1 = gradien

➡ 3y = -6x + 7
y = -6x + 7/3
y = -2x + 7/3
m1 = -2

karena tegak lurus maka,
m1 . m2 = -1
-2 . m2 = -1
m2 = -1/-2
m2 = 1/2

pers. garis
[tex] \: \: \: \: \: y - y1 = m(x - x1) \\ y - ( - 2) = \frac{1}{2} (x - 4) \\ \: \: \: \: \: \: \: y + 2 = \frac{1}{2} (x - 4) \\ \: 2(y + 2) = x - 4 \\ \: \: \: \: 2y + 4 = x - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2y = x - 4 - 4 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2y = x - 8 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{1}{2}x - 4 \\ atau \\ \: \: \: \: \: \: x - 2y - 8 = 0[/tex]

semoga membantu

Mencari gradien dari persamaan 3y = 7 - 6x

3y = 7 - 6x
y = (7/3) - 2x.......gradien = -2

Dua garis tegak lurus m₁ × m₂= -1
m₁ × (-2) = -1
m₁ = (- 1) / (- 2)
m₁ = ¹/₂

Persamaan garis melewati (4,-2) dan gradien m= ¹/₂
y - y₁ = m.(x - x₁)
y - (-2) = ¹/₂.(x - 4)
y + 2 = ¹/₂x - 2
y = ¹/₂x - 4......⇔ 2y = x - 8

***Semoga Terbantu***