Perbandingan jari jari dan tinggi sebuah kerucut 3:4 jika volume kerucut 96 π cm³,maka berapa luas selimut kerucut itu adalah .... a.60π cm³ b.30π cm³ c.24π cm³

Perbandingan jari jari (r) dan tinggi (t) kerucut adalah 3 : 4. Jika volume kerucut = 96π cm³. Maka luas selimut kerucut adalah 60π cm² (A).

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Jari jari (r) : tinggi (t) = 3 : 4

                  Volume kerucut (V) = 96π cm³

Ditanya : luas selimut kerucut (Ls) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Hitung nilai x dengan menggunakan cara sebagai berikut :

V = ¹/₃ πr²t

Keterangan : V = Volume kerucut (cm³)

                      π = ²²/₇ atau 3,14

                      r = Jari jari kerucut (cm)

                      t = tinggi kerucut (cm)

Maka perhitungannya yaitu :

V = ¹/₃ πr²t

96π cm³ = ¹/₃ π × (3x)² × 4x

96π cm³ = ¹/₃ π × 9x² × 4x

96π cm³ = ¹/₃ π × 36x³

36x³ = 96π cm³ / ¹/₃ π

36x³ = 288 cm³

x³ = 288 cm³ / 36

x³ = 8 cm³

x = ∛8 cm³

x = 2 cm

LANGKAH KEDUA (II)

Hitung panjang jari jari (r) dan tinggi (t) kerucut dengan menggunakan cara sebagai berikut :

r = 3x

r = 3 × 2 cm

r = 6 cm

t = 4x

t = 4 × 2 cm

t = 8 cm

LANGKAH KETIGA (III)

Hitung panjang garis pelukis (s) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

s² = r² + t²

Keterangan : s = garis pelukis (cm)

                     r = jari jari (cm)

                     t = tinggi (cm)

Maka cara menghitungnya yaitu :

s² = r² + t²

s² = (6 cm)² + (8 cm)²

s² = 36 cm² + 64 cm²

s² = 100 cm²

s = √100 cm²

s = 10 cm

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Hitung luas selimut kerucut (Ls) dengan menggunakan cara sebagai berikut:

Ls = πrs

Keterangan : Ls = Luas selimut kerucut (cm²)

                      π = ²²/₇ atau 3,14

                      r = jari jari kerucut (cm)

                      s = garis pelukis (cm)

Maka perhitungannya yaitu :

Ls = πrs

    = π × 6 cm × 10 cm

    = 60π cm²

∴ Kesimpulan luas selimut kerucut (Ls) adalah 60π cm².

Pembahasan :

Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki sisi lengkung dan sisi alas yang berbentuk lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik sudut.

Kerucut memiliki unsur unsur diantaranya yaitu :

• Bidang alas kerucut yang ditunjuk oleh sisi yang bentuknya lingkaran.
• diameter bidang alas (d).
• Panjang jari jari bidang alas (r).
• Tinggi kerucut (t)
• Selimut kerucut.
• Panjang garis pelukis kerucut (s).

Untuk Menghitung luas permukaan kerucut maka menggunakan rumus sebagai berikut :

L = πr (r + s)

Keterangan : L = Luas permukaan kerucut (cm²)

                     π = ²²/₇ atau 3,14

                     r = jari jari kerucut (cm)

                      s = garis pelukis (cm)

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi luas selimut kerucut (Ls) brainly.co.id/tugas/13476269

Materi tentang Luas selimut kerucut (Ls) https://brainly.co.id/tugas/13476108

Materi tentang volume kerucut (V) brainly.co.id/tugas/10789151

Materi tentang volume kerucut (V) https://brainly.co.id/tugas/26411042

Materi tentang Luas selimut kerucut (Ls) brainly.co.id/tugas/677921

Materi tentang volume kerucut (V) https://brainly.co.id/tugas/26008991

Materi tentang Luas permukaan kerucut (L) https://brainly.co.id/tugas/25391001

Materi tentang Luas permukaan kerucut (L) https://brainly.co.id/tugas/26346121

____________________

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 9.2.5

#AyoBelajar