Matematika

Pertanyaan

1.) Diketahui f(x)=2x-1 dan g(x)=x2+x-3. Tentukan nilai m, bila (f o g) (m)=5
2.) Jika f(x)=x+2 dan (g o f) (x)=x2-7x+9, tentukan g(x)
3.) Jika f(x)= 4/x+3 dan (f o g) (x)= 4x+7/x-6 , x bukan samadengan 6, tentukan g(x)
4.) f(x) = 3/x-2 , x bukan samadengan 2 dan g(x) = |2x+5| Tentukan : a.(g o f) (x) b.(f o g) (x) c.(g o f) (1) d.(f o g) (1)

1 Jawaban

  • Materi : Fungsi Komposisi
    Kelas : XI

    1.) f(x) = 2x -1 dan g(x) = x² + x -3
    fog(x) = 2(x²+x-3) - 1
    = 2x² + 2x - 6 - 1
    = 2x² + 2x - 7
    → Maka nilai fog nya = 2x² + 2x - 7
    fog (x) = 2x² + 2x - 7
    fog (m) = 2(m)² + 2(m) - 7 = 5
    = 2m² + 2m - 7 - 5 = 0
    = 2m² + 2m - 12 = 0
    2 (m-2)(m+3)
    didapat :
    m = 2 atau m = -3

    2.) f(x) = x + 2 dan gof(x) = x² - 7x + 9
    gof(x) = x² - 7x + 9
    g(x+2) = x² -7x + 9
    • Misal x + 2 = k → x = k - 2
    g(k-2) = (k-2)² - 7(k-2) + 9
    = (k² - 4k + 4) - 7k + 14 + 9
    = k² - 4k + 4 - 7k + 23
    = k² - 4k - 7k + 4 + 23
    = k² - 11k + 27

Pertanyaan Lainnya