tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1,4) dan melalui titik (-2,5)

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1 , 4) dan melalui titik (-2 , 5) adalah x² + y² - 2x - 8y + 7 = 0.

Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik - titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu sebagai pusatnya dalam bidang datar.

Dalam bidang Cartesius, ada dua hal penting yang harus kita pahami tentang persamaan lingkaran, yakni jari - jari dan pusat lingkaran yang kaidahnya diatur seperti berikut :

• Jika pusatnya (0 , 0) dan jari - jari r, maka bentuk persamaannya x² + y² = r²
• Jika pusatnya (a , b) dan jari - jari r, maka bentuk persamaannya (x - a)² + (y - b)² = r²

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (1 , 4) dan melalui titik (-2 , 5)!

Pertama, tentukan kuadrat jari - jari lingkarannya.

(-2 - 1)² + (5 - 4)² = r²

(-3)² + 1² = r²

r² = 10

Kedua, tentukan persamaan lingkarannya.

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 1)² + (y - 4)² = 10

x² - 2x + 1 + y² - 8y + 16 = 10

x² + y² - 2x - 8y + 1 + 16 = 10

x² + y² - 2x - 8y + 17 = 10

x² + y² - 2x - 8y + 7 = 0

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (persamaan lingkaran)

https://brainly.co.id/tugas/24862135

https://brainly.co.id/tugas/25359635

https://brainly.co.id/tugas/24876588

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : LINGKARAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.4.1

#AyoBelajar