diketahui limas segitiga beraturan T ABC panjang rusuk AB=6 cm dan TA=6√3.jika adalah sudut antara TC dengan bidang ABC maka tan alpa adalahhhhhh

jawab

Alas ΔABC sama sisi = 6
TA=TB = TC = 6√3

P titik tengah AB
AP =PB = 1/2 (6) = 3

ΔTPA  siku siku di P
TP² = AT² -  AP²
TP² = (6√3)² - (3)²  = 108 - 9 = 99
TP = 3√11

ΔCPA siku siku di P
CP² = AC² - AP² = 6² - 3² 
CP² = 27
CP = 3√3

<TC dengan alas ABC = <TCP = α
ΔTCP ,  dengan  TP = 3√11, TC = 6√3, dan CP = 3√3

cos α  =  { TC²+ CP² - TP²)/ ( 2. TC. CP )
cos α = (108 + 27 - 99( / (2 . 6√3. 3√3)
cos α  =(36)/ (108) 
cos α = 1/3

tan α = (√(3² -1)²) /(1)
tan α = √8 = 2√2