Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-4|^2 < |x-4| + 6 adalah... a. 2 < x < 9 b. 2 < x < 7 c. 1 < x < 9 d. 1 < x < 7 e. 0 < x < 7

Misal, |x - 4| = a

a^2  < a + 6
a^2 - a - 6 < 0
(a - 3)(a + 2) < 0

a - 3 = 0
a = 3
a + 2 = 0
a = -2

-2 < a < 3
-2 < |x - 4| < 3

Karena nilai |x - 4| selalu positif, maka

|x - 4| < 3
-3 < x - 4 < 3
-3 + 4 < x - 4 + 4 < 3 + 4
1 < x < 7