tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut. tolong.

Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut. Luas bagian a adalah 152,52 cm² (luas setengah lingkaran = 56,52 cm² dan luas segitiga 96 cm²) sedangkan luas bagian b adalah 246 cm² (luas segitiga ADC 96 cm² dan luas segitiga ABC = 150 cm²). Untuk menentukan panjang sisi yang belum diketahui pada segitiga siku-siku, bisa kita gunakan teorema pythagoras. Teorema pytagoras berlaku pada segitiga siku-siku. Misal sisi miring (sisi terpanjang) pada sebuah segitiga adalah c, sedangkan dua sisi lainnya adalah a dan b, maka berlaku rumus: a² + b² = c²

• Luas segitiga siku-siku = ½ × alas × tinggi
• Luas lingkaran = πr²

r = jari-jari

d = diameter  

d = 2r atau r = ½ d

Pembahasan

a. Terdiri dari segitiga siku-siku dan setengah lingkaran

Sisi yang belum diketahui adalah tinggi segitiga siku-siku atau diameter lingkaran (d)

d² + 16² = 20²

d² + 256 = 400

d² = 400 - 256

d² = 144

d = √144 = 12 cm

⇒ jari-jari lingkaran = r = 6 cm

Luas yang diarsir warna kuning

= luas setengah lingkaran

= ½ πr²

= ½ × 3,14 × 6²

= ½ × 3,14 × 36

= 56,52 cm²

Luas yang diarsir warna putih

= luas segitiga siku-siku

= ½ × a × t

= ½ × 16 × 12

= 96 cm²

Luas total

= 56,52 cm² + 96 cm²  

= 152,52 cm²

b. terdiri dari dua buah segitiga siku-siku yaitu segitiga ADC dan segitiga ABC

DC² + 12² = 20²

DC² + 144 = 400

DC² = 400 - 144

DC² = 256

DC = √256

DC = 16 cm

Luas yang diarsir warna biru  

= Luas segitiga ADC

= ½ × AD × DC

= ½ × 12 × 16

= 96 cm²

Luas yang diarsir warna merah muda

= luas segitiga ABC

= ½ × AC × BC

= ½ × 20 × 15

= 150 cm²

Luas Total

= 96 cm² + 150 cm²

= 246 cm²

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang pythagoras pada trapesium

https://brainly.co.id/tugas/13972238

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut