jika f(x) adalah suatu fungsi kuadrat sehingga memenuhi f(0) = 4 dan lim x --> 2 f(x)/x^2-4 = 3. maka nilai f(1)

jawab

f(x) = ax² + bx+ c
f(0)= 4 --> c= 4
f(x) = ax² +bx + 4

lim(x ->2)  (ax² + bx + 4) /(x² - 4)= 3

(i)bentuk 0/0 untuk x = 2
f(2) = 0 --> 4a + 2b + 4 = 0
atau 2a + b = - 2 
atau b =  -2 - 2a

lim (x ->2)  (ax² +(-2 -2a)x + 4) / (x² -4)= 3
dhospital
untuk x = 2 --> 2ax -2 -2a /(2x) = 3
2a(2) -2 -2a /(4)= 3
4a - 2 - 2a  = 12
2a - 2 = 12
2a = 14
a = 7


b = -2 -2a
b = -2 -2(7)
b = -2 -14
b = -16

f(x) = ax² + bx + 4
f(x)= 7x² -16 x + 4
f(1)= 7 -16  + 4 = -5