diketahui P dan Q adalah akar-akar dari persamaan 2 x pangkat 2 dikurang X dikurang 3 = 0 persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (p+ 3) dan (q+ 3) adalah

jawab

2x² - x - 3= 0

p+q = -b/a = 1/2
pq = c/a = - 3/2

akar baru  (p+3) dan (q+3)

x² - { (p+3+q+3)}x + (p+3)(q+3) = 0
x² - (p+q+6) x + (pq + 3(p+q) + 9} = 0
x² - (1/2 +6) x + (-3/2 + 3(1/2) + 9) = 0
x² - 5 1/2 x  + 9 = 0 atau
2x² - 11x + 18 = 0

2x^2-x-3=0 sama dengan bila dibuat dlam bentuk 2x^2+2x-3x-3=0
jika di sederhanakan akan sama jadi 2x(x+1)-3(x+1)=0
disederhanakan lagi menjadi (2x-3)(x+1)=0
dari situ kita dapat akar aka nya 2x-3=o, x1= 3/2 atau dapat kita buat sebagai p.
sedang akar-akar lainnya x+1=0, x2= -1 atau dapat kita buat sebagai q.
Maka p+3= 3/2+3=9/2
q+3= -1+3=2
persamaa baru dengan akar-akar 9/2 dan 2 adalah 2x^2+13x+18=0