JAWAB PAKE CARA YA :) Sebuah lingkaran berpusat di titik (3, 4) dan melalui titik (2, 1). Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik (7, 2) adal

jawab

titik pusat ling (3,4) --> (x - 3)² + (y - 4)² = r²
r = jarak  titik (3,4) dan(2,1) --> r²= (x1-x2)²+(y1-y2)²
r² =(3-2)² +(4-1)² = 1² + 3²
r² = 1 +9
r² = 10
persamaan lingkaran (x -3)² +(y - 4)² = 10.....(i)
titik (7,2)  diluar lingkaran
garis kutub  (x1-3)(x -3) +(y1-4)(y-4) = 10
(7-3)(x -3)+(2-4)(y-4) = 10
4(x - 3) -2(y-4) = 10
4x -12 - 2y + 8 = 10
4x - 2y = 14 atau -2y = -4x + 14 atau y = 2x - 7 ....(i)

y = 2x - 7 subs ke persamaan lingkaran (x-3)² + (y-4)² = 10
(x -3)² +(2x -7-4)² = 10
(x -3)² +(2x -11)² = 10
x²-6x +9 + 4x²- 44x + 121 = 10
5x² - 50x + 130 -10=0
5x² - 50x + 120 = 0
x² -10x + 24 = 0
(x - 6)(x - 4) =0
x = 6 atau x = 4

subs x ke (i)  y = 2x-7
x= 6 --> y = 12-7 = 5
x= 4 --> y = 1
titik singgung (x,y) =(6,5)  dan (4,1)

Persamaan garis singgung di (x1,y1) adalah (x1-3)(x-3 ) + (y1-4)(y-4) = 10
(6.5) --> (6-3)(x-3) +(5-4)(y-4) = 10 
3(x - 3) + 1(y - 4)= 10
3x - 9 + y - 4 = 10
3x + y =23

(4,1) --> (4-3)(x-3) + (1-4)(y-4)= 10
1(x- 3) - 3(y-4) = 10
x - 3 - 3y + 12 = 10
x - 3y = 1

Persamaan garis singgung   3x + y = 23  atau x - 3y = 1