3-√5/3+√5 dengan caranya

Materi : Bentuk Akar, Pangkat dan Logaritma
Merasionalkan bentuk akar


[tex] \frac{3- \sqrt{5} }{3+ \sqrt{5} } \\ \\ = \frac{3- \sqrt{5} }{3+ \sqrt{5} } \times \frac{3- \sqrt{5} }{3- \sqrt{5} } \\ \\ = \frac{(3- \sqrt{5})(3- \sqrt{5}) }{(3+ \sqrt{5})(3- \sqrt{5}) } \\ \\ = \frac{9 - 6 \sqrt{5} + 5 }{9 - 5} \\ \\ = \frac{14-6 \sqrt{5} }{4} \\ \\ = \frac{7-3 \sqrt{5}}{2} [/tex]

Operasi Bilangan Bentuk Akar

[tex] \frac{3 - \sqrt{5} }{3 + \sqrt{5} } = \frac{3 - \sqrt{5} }{3 + \sqrt{5} } \times \frac{3 - \sqrt{5} }{3 - \sqrt{5} } \\ = \frac{(3 - \sqrt{5 \: )}(3 - \sqrt{5)} }{(3 + \sqrt{5)}(3 - \sqrt{5)} } \\ = \frac{9 - 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 5 }{9 - 3 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} - 5} \\ = \frac{14 - 6 \sqrt{5} }{4} [/tex]
= 14 - 6√5 / 4 : 2/2
= 7 - 3√5 / 2

*semoga membantu. sukses selalu ^_^