Himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut: X+2y+3z=5 2x-y+z=0 3x-2y-z=0 adalah..

Materi : SPLTV

x + 2y + 3z = 5 ....(1)
2x - y + z = 0 .......(2)
3x - 2y - z = 0 .......(3)

dari (2) dan (3)
2x - y + z = 0 
3x - 2y - z = 0
------------------- (+)
5x - 3y = 0............(4)

dari (1) dan (2)
x + 2y + 3z = 5
6x - 3y + 3z = 0 
---------------------- (-)
5x - 5y = -5 .............(5)

dari (4) dan (5)
5x - 3y = 0 
5x - 5y = -5
----------------- (-)
2y = 5
y = 5/2

dari (4) dan (5)
5x - 3y = 0 
3x - 3y = -3
----------------- (-)
2x = 3
x = 3/2

subtitusi nilai x dan y ke (2)
2x - y + z = 0
2(3/2) - 5/2 + z = 0
6/2 - 5/2 + z = 0
1/2 + z = 0
z = -1/2

jadi HP = {(3/2 , 5/2 , -1/2)}