Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut

Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut

Soal ini terdapat pada buku paket Matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 22.

Teorama Pythagoras  

Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku : luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi yang lain (sisi siku-sikunya).  

Rumus Pythagoras

c² = a² + b²

Pembahasan

Perhatikan gambar yang terdapat pada lampiran

No. a

tinggi segitiga sama dengan diameter setengah lingkaran (t = d)

misal : alas = a

          tinggi = b

          hipotenusa = c

• Menentukan tinggi atau diameter

a² + b² = c²

16² + b² = 20²

256 + b² = 400

         b² = 400 - 256

         b² = 144

          b = √144

          b = 12

jadi diameter setengah lingkaran dan tinggi segitiga adalah 12 cm

jari-jari setengah lingkaran = 12/2

                                          = 6 cm

• L arsir 1/2 lingkaran

Luas = 1/2 π r²

        = 1/2 × 3,14 × 6 × 6 cm²

        = 3,14 × 18 cm²

        = 56,52 cm²

• Luas segitiga

L segitiga = 1/2 × a × t

               = 1/2 × 16 × 12 cm²

               = 96 cm²

Jadi luas yang diarsir setengah lingkaran adalah 56,52 cm²

No. b

• Δ ABC

AB² = AC² + BC²

AB² = 20² + 15²

AB² = 400 + 225

AB² = 625

 AB = √625

 AB = 25 cm

L Δ ABC = 1/2 × AC × BC

              = 1/2 ×20 × 15 cm²

              = 150 cm²

• Δ ACD

AC² = AD² + CD²

20²  = 12² + CD²

400 = 144 + CD²

CD² = 400 - 144

CD² = 256

 CD = √256

 CD = 16 cm

L Δ ACD = 1/2 × AD × CD

              = 1/2 × 12 × 16 cm²

              = 96 cm²

L seluruh = L Δ ABC + L Δ ACD

               = 150 cm² + 96 cm²

               = 246 cm²

Jadi luas diarsir ABCD adalah 246 cm²

--------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Pythagoras

1. Ayo kita berlatih 6.2 (lanjutan soal halaman 22) → https://brainly.co.id/tugas/21067998
2. Diameter bola A dan bola B berturut-turut adalah 8 dan 18. Jika jarak ujung tali l dan n pada kawat adalah 5 dan panjang tali l adalah 10, berapakah panjang minimum tali n agar kedua tali bisa sejajar dan bola tidak saling menekan? → https://brainly.co.id/tugas/1382284
3. Jajargenjang ABCD mempunyai keliling 60 cm dan CE : ED = 2 : 3. Jika panjang BC = 10 cm, maka jarak D ke BC adalah → https://brainly.co.id/tugas/16003355
4. Jika panjang AO = 16 cm OB = 4 cm dan OC = 7 cm panjang DO = ... → https://brainly.co.id/tugas/13814513
5. Ketinggian menara 120 meter. ia melihat perahu A dengan jarak 130 m dan melihat perahu B dengan jarak 150 m. jika alas menara, perahu A dan perahu B segaris, maka jarak perahu A ke perahu B → brainly.co.id/tugas/15519358

Detil Jawaban

• Kelas        : 8 SMP
• Mapel       : Matematika
• Bab           : 4 - Teorama Pythagoras
• Kode         : 8.2.4
• Kata kunci : Pythagoras, luas daerah yang diarsir

Semoga bermanfaat