2x+3y-z=20 3x+2y+z=20 x+4y+2z=15 bagaimanakah penyelesaiaanya

2x + 3y - z = 20
3x + 2y + z = 20
kedua pers tsb ditambah, menjadi
5x + 5y = 40

3x + 2y + z = 20 ---> dikali 2
x + 4y + 2z = 15 ---> dikali 1
menjadi
6x + 4y + 2z = 40
x + 4y + 2z = 15
kedua pers dikurangi
5x = 25
x = 5

5x + 5y = 40
5(5) + 5y = 40
25 + 5y = 40
5y = 40 - 25
5y = 15
y = 3

2x + 3y - z = 20
2(5) + 3(3) - z = 20
10 + 9 - z = 20
19 - z = 20
19 - 20 = z
-1 = z

Jadi, nilai (x, y, z) berturut-turut adalah (5, 3, -1)

2x+3y-z=20 ...(1)
3x+2y+z=20 ...(2)
x+4y+2z=15 ...(3)
•eliminasi pers (1) dan (2)
2x+3y-z=20
3x+2y+z=20
__________ +
5x+5y=40 ...(4)
•eliminasi pers (2) dan (3), pada pers (2) dikalikan 2 agar salah satu varibelnya dapat dieliminasi
6x+4y+2z=40
x+4y+2z=15
___________ _
5x = 25
x = 5 ...(5)
• subtitusikan pers (5) ke pers (4)
5(5)+5y=40
25+5y=40
5y=15
y=3
• subtitusikan nilai x dan y ke pers (1)
2(5)+3(3)-z=20
10+9-z=20
19-z=20
z=-1
jadi, penyelesainnya adalah {5,3,-1}