rumus rumus pola bilangan

Rumus-rumus pola bilangan diantaranya adalah :

• Pola bilangan ganjil
• Pola bilangan genap
• Pola bilangan persegi
• Pola bilangan persegi panjang
• Pola bilangan segitiga
• Pola bilangan fibonacci
• Pola bilangan pascal
• Pola bilangan aritmatika
• Pola bilangan geometri

Pembahasan

Pola bilangan ganjil, contohnya : 1, 3, 5, 7, ...

Rumus menentukan suku ke-n pada pola bilangan ganjil

⇒ Uₙ = 2n - 1

______________________________

Pola bilangan genap, contohnya : 2, 4, 6, 8, ...

Rumus menentukan suku ke-n pada pola bilangan genap

⇒ Uₙ = 2n

______________________________

Pola bilangan persegi, contohnya : 1, 4, 9, 19, ...

Rumus menentukan suku ke-n pada pola bilangan persegi

⇒ Uₙ = n²

______________________________

Pola bilangan persegi panjang, contohnya : 2, 6, 12, 20, ...

Rumus menentukan suku ke-n pada pola bilangan persegi panjang

⇒ Uₙ = n(n + 1)

______________________________

Pola bilangan segitiga, contohnya : 1, 3, 6, 10, ...

Rumus menentukan suku ke-n pada pola bilangan segitiga

⇒ [tex]{{\sf{U_{n} = \frac{n(n + 1)}{2} }}}[/tex]

______________________________

Pola bilangan fibonacci, pola bilangan ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan sebelumnya.

Rumus menentukan suku ke-n pada pola bilangan fibonacci

⇒ [tex]{{\sf{ U_{n} =U_{n - 1} + U_{n - 2}}}}[/tex]

______________________________

Pola bilangan pascal, pola bilangan ini terbentuk dari jumlah bilangan pada setiap baris yang ada pada segitga pascal.

Rumus menentukan suku ke-n pada pola bilangan pascal

⇒ [tex]{{\sf{U_{n} = {2}^{n - 1} }}}[/tex]

______________________________

Pola bilangan aritmatika terdiri dari barisan dan deret aritmatika.

Barisan aritmatika merupakan sebuah barisan bilangan yang selisih atau beda antar suku-sukunya selalu tetap atau sama.

Rumus menentukan Uₙ pada barisan aritmatika

⇒ Uₙ = a + (n - 1) × b

Deret aritmatika adalah suatu penjumlahan berurutan dari suku-suku barisan aritmatika.

Rumus menentukan Sₙ pada deret aritmatika

[tex]\implies{\sf{ S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})}}[/tex]

[tex]\implies{\sf{ S_{n} = \frac{n}{2}(2a + (n - 1)b) }}[/tex]

______________________________

Pola bilangan geometri terdiri dari barisan dan deret geometri.

Barisan geometri merupakan suatu barisan bilangan yang rasionya sama/tetap

Rumus menentukan Uₙ pada barisan geometri

⇒ [tex]{{\sf{U_{n} = a {r}^{n - 1} }}}[/tex]

Deret geometri merupakan sebuah penjumlahan berurutan suku-sukunya dari suatu barisan aritmatika.

Rumus menentukan Sₙ pada deret geometri

⇒ Jika r > 1 atau r < -1

[tex]{{\sf{S_{n} = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1} }}}[/tex]

⇒ Jika -1 < r < 1

[tex]{{\sf{S_{n} = \frac{a(1 - {r}^{n} )}{1 - r} }}}[/tex]

Keterangan :

Uₙ = suku urutan ke-n

Sₙ = jumlah n suku pertama

a = U₁ = suku pertama

b = beda = U₂ - U₁

r = rasio = [tex]{{\sf{\frac{U_{n}}{U_{n} - 1} }}}[/tex]

=================================

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Rumus-rumus pada pola bilangan →https://brainly.co.id/tugas/16710456
• Pengertian pola bilangan → https://brainly.co.id/tugas/16352290
• Contoh soal tentang pola bilangan persegi panjang → https://brainly.co.id/tugas/31008971
• Contoh soal tentang pola bilangan genap → https://brainly.co.id/tugas/30357720
• Contoh soal tentang pola bilangan persegi → https://brainly.co.id/tugas/30341959
• Menentukan tiga suku berikutnya → https://brainly.co.id/tugas/30309048
• Contoh-contoh soal barisan dan deret → https://brainly.co.id/tugas/21070711
• Deret geometri → https://brainly.co.id/tugas/22844722
• Mengisi lanjutan dari deret angka.... → https://brainly.co.id/tugas/25360589
• Menentukan suku ke-35 dari barisan aritmatika →https://brainly.co.id/tugas/31086279

===================================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode kategorisasi : 9.2.2

Kata kunci : Rumus-rumus pola bilangan