Jumlah n suku pertama suati deret aritmatika dinyatakan dengan sn = n kuadrat + 3n. Suku ke 20 deret tersebut adalah

Jumlah suku n deret aritmatika

[tex]sn = {n}^{2} + 3n[/tex]

Suku ke 20, bisa ditentukan dari jumlah suku 19 dikurang jumlah suku 20.

Bingung?

Ini sebuah contohnya, suatu deret 5 suku

1, 2, 3, 4, 5

Jika ditanya suku ke 5, maka pertama kita jumlahkan semua suku sampai suku ke 5

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

Kemudian, jumlahkan 4 suku pertama saja

1 + 2 + 3 + 4 = 10

Maka suku ke 5 barisab tersebut adalag

15 - 10 = 5


Sekarang kembali ke topik, yang ditanya adalah suku ke 20

Jadi pertama kita jumlahkan semua suku sampai suku ke 20

[tex]s20 = {20}^{2} + 3(20) \\ \\ s20 = 400 + 60 = 460[/tex]

Kedua, jumlahkan semua suku tapi sampai suku ke 19 saja
[tex]s19 = {19}^{2} + 3(19) \\ \\ s19 = 361 + 57 = 418[/tex]

Maka suku ke 20 barisan aritmatika di soal adalah

460 - 418 = 42