Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik A(-1,5), B(-1,1), dan C(2,1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku siku? Jelaskan.

Kelas           : VIII
Pelajaran     : Matematika
Kategori       : Segitiga
Kata Kunci   : segitiga, ABC, titik-titik, koordinat, siku-siku, kartesius, tegak lurus

Kode : 8.2.8 [Kelas 8 Matematika Bab 8 - Segitiga dan Segi Empat]

Jawaban : Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku.

Pembahasan

Perhatikan segitiga ABC seperti pada gambar terlampir. Koordinat titik-titik A, B, dan C diletakkan pada koordinat kartesius. 

Alasan mengapa segitiga ABC siku-siku adalah sebagai berikut:
⇒ Sudut ABC merupakan sudut yang besarnya tepat 90°. 
⇒ Sisi AB saling tegak lurus dengan sisi BC

Selanjutnya, apabila persoalan ini dikaitkan dengan dalil Phytagoras, maka sisi BC merupakan sisi datar, sisi AB adalah sisi tegak, dan sisi AC adalah sisi miring.
Sehingga memenuhi hubungan [tex]AB^2 + BC^2=AC^2[/tex].
Kita coba lanjutkan dengan mencari panjang sisi-sisi segitiga.

[tex]AB=y_A-y_B=5 - 1=4 \ satuan[/tex]
[tex]BC=x_C-x_B=2 - (-1)=3 \ satuan[/tex]
[tex]AC= \sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2} [/tex]
[tex]AC= \sqrt{(2-(-1))^2+(1-5)^2}[/tex]
[tex]AC= \sqrt{9+16}[/tex]
[tex]AC=5 \ satuan[/tex]
Masukkan nilai-nilai AB, BC, dan AC ke dalil Phytagoras
[tex]AB^2 + BC^2=AC^2[/tex]
[tex]4^2 + 3^2=5^2[/tex] ⇒ memenuhi kriteria sebagai segitiga siku-siku.

Atau, buatlah koordinat kartesius dengan skala 1 strip pada sumbu-x dan sumbu-y mewakili 1 cm lalu diukur untuk memastikan apakah panjang sisi-sisi AB, BC, dan AC telah memenuhi dalil Phytagoras agar dapat disimpulkan sebagai segitiga siku-siku.

________________________

Simak soal menarik lainnya tentang "Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembak-tembakan pistol bambu" untuk menentukan jarak mereka berdua menggunakan dalil Phytagoras.
https://brainly.co.id/tugas/13793961