himpunan penyelesaian dari sin (x+75)°=-¹/2 √2 untuk 0°

jawab

sin A +sin B = 2 sin 1/2 (A+B) cos 1/2 (A - B)

sin (x + 75) + sin (x -15)  = - 1/2 √2
2 sin 1/2(2x+60) cos 1/2 (75+15) = - 1/2 √2
2 sin (x + 30) cos 45 = -1/2 √2
2 sin( x+ 30) (1/2 √2) = - 1/2 √2
√2 sin(x +30) =- 1/2 √2
sin (x +30) = - 1/2 = sin (-30)
x + 30  = - 30 +k.360  atau x + 30 = 210 +k. 360
x = -60 +k. 360  atau x = 180 +k. 360
k = 0,1,2...

k = 0, x = -60 dan x = 180
k = 1 , x = 300 dan x = 540
x pada interval 0≤ x≤360 --> HP + (180, 300)