suatu divisi dalam sebuah kantor mempunyai anggota 10 perempuan dan 5 laki laki. Jika akan dibentuk suatu tim yang terdiri dari 5 orang dengan syarat ada tepat

Materi : Kombinatorika
Kombinasi


10 prempuan
5 laki-laki

akan dibentuk satu tim terdiri dari 3 pr dan 2 lki2, maka
(i) bnyaknya cara memilih 3 per. dari 10 per. yg ada adalah
= 10! / (7! × 3!)
= (10 × 9 × 8) / (3 × 2)
= 10 × 3 × 4
= 120
(ii) bnyaknya cara memilih 2 lk². dari 5 lk². yg ada adalah
= 5! / (3! × 2!)
= (5 × 4) / 2
= 5 × 2
= 10

jadi bnyaknya cara pemilhan dlm mmbentuk 1 tim adalah
= 120 × 10
= 1200 cara.

Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika Bab 2 - Peluang]

Dari 10 wanita dan 5 lelaki akan dibentuk tim yang terdiri dari 5 orang yang beranggotakan tepat 3 wanita dan 2 lelaki.

Soal ini bukan menanyakan peluang melainkan banyaknya cara pemilihan. Karena kejadiannya acak alias tak berurutan, akan digunakan perhitungan kombinasi.

⇔ [tex]_{10}C_3\times_5C_2[/tex], maknanya adalah memilih 3 dari 10 wanita dan memilih 2 dari 5 pria
⇔ [tex]= \frac{10!}{3!7!}\times \frac{5!}{2!3!} [/tex]
⇔ [tex]= \frac{10.9.8.7!}{6\times7!}\times \frac{5.4.3!}{2\times3!}[/tex]
⇔ [tex]= \frac{10.3.8}{2}\times \frac{5.4}{2}[/tex]
⇔ [tex]= 10.3.4\times5.2[/tex]

Diperoleh banyaknya cara pemilihan sebanyak 1200.
Jawaban E.